tag:blogger.com,1999:blog-90367594845779407142024-03-21T06:04:38.701-07:00Funciones Trigonométricascamilohttp://www.blogger.com/profile/04067581158173822591noreply@blogger.comBlogger3125tag:blogger.com,1999:blog-9036759484577940714.post-90952277479136058002011-06-02T18:42:00.000-07:002011-06-02T18:42:50.623-07:00<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="background-color: #783f04;"></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace; font-size: x-large;"><b></b></span></div><div class="separator" style="clear: both; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-weight: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace; font-size: x-large;"><b><b style="background-color: white;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace; font-size: x-large;"><br />
</span></b></b></span></div><div class="separator" style="clear: both; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-weight: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace; font-size: x-large;"><b><b style="background-color: white;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace; font-size: x-large;"> QUE SON LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS?</span></b></b></span></div><div class="separator" style="clear: both; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-weight: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace; font-size: x-large;"><b><span class="Apple-style-span" style="background-color: white; font-size: large;"><br />
</span></b></span></div><div class="separator" style="clear: both; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-weight: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace; font-size: x-large;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace; font-size: large;"><span class="Apple-style-span" style="background-color: white;">S</span><span class="Apple-style-span" style="background-color: white;">on relaciones angulares que se utilizan para relacionar los ángulos con las longitudes de los lados del mismo según los principios de la trigonomètria.</span></span></b></span></div><div class="separator" style="clear: both; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-weight: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace; font-size: x-large;"><b><span class="Apple-style-span" style="background-color: white; font-family: 'Courier New', Courier, monospace; font-size: large;"><br />
</span></b></span></div><div class="separator" style="clear: both; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-weight: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace; font-size: x-large;"><b><span class="Apple-style-span" style="background-color: white; font-family: 'Courier New', Courier, monospace; font-size: large;">las funciones trigonométricas son de gran importancia física , astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones.</span></b></span></div><div class="separator" style="clear: both; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-weight: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace; font-size: x-large;"><b><span class="Apple-style-span" style="background-color: white; font-family: 'Courier New', Courier, monospace; font-size: large;"> Las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente de dos lados de un triangulo rectángulo asociado a sus ángulos. las funciones trigonométricas son funciones como valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica de un triangulo rectángulo trazado en una circunferencia de funciones mas modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferentes permitiendo extensión a valores positivos y negativos incluso a números complejos.</span></b></span></div><div class="separator" style="clear: both; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace; font-size: large;"><b><br />
</b></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: x-large;"><b>Gráficas de funciones trigonométricas</b></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: x-large;"><b><br />
</b></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06; font-size: x-large;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><b> CONCEPTO</b></span> </b></span></div><div style="text-align: left;"> <iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/Dkdxks2ifBs?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"> <span class="Apple-style-span" style="font-size: x-large;"> <b><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06;"> SENO</span></b></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: right;"> <iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/sHnY3tnO81Q?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><h1 id="watch-headline-title" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: transparent; background-image: initial; background-origin: initial; border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px; height: 1.1363em; line-height: 1.1363em; margin-bottom: 5px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; max-height: 1.1363em; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: left;"><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06;">COSENO</span></h1><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/d79JTZtFfFk?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe> </div><h1 id="watch-headline-title" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: transparent; background-image: initial; background-origin: initial; border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px; height: 1.1363em; line-height: 1.1363em; margin-bottom: 5px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; max-height: 1.1363em; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06;"><br />
</span></h1><div><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06;"><br />
</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06;"><br />
</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06;"><br />
</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06;"><br />
</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06;"><br />
</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06;"><br />
</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06;"><br />
</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06;"><br />
</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06;"><br />
</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06;"><br />
</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06;"><span></span><br />
</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06;"><br />
</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06;"><br />
</span></div><div style="text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06;"> </span><span class="Apple-style-span" style="font-size: x-large;"><span class="Apple-style-span" style="color: #b45f06;">SI QUIERES VER MAS VÍDEO RELACIONADOS CON ESTE TEMA DALE CLIC </span><a href="http://www.youtube.com/user/asesoriasdematecom"><span class="Apple-style-span" style="background-color: white; color: black;"><b>AQUÍ </b></span></a></span></div>camilohttp://www.blogger.com/profile/04067581158173822591noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9036759484577940714.post-51765032888197459712011-05-29T15:09:00.000-07:002011-05-29T15:09:37.828-07:00<b><span class="Apple-style-span" style="font-size: x-large;">COMO DESARROLLAR UNA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA DE ESTE TIPO?</span></b><br />
<br />
<span class="Apple-style-span" style="color: red; font-size: large;"> y=aSen (bx+c)</span><br />
<br />
<br />
<b>BUSCANDO</b>: <b>1 Amplitud : l</b> a <b>l</b> Valor absoluto <br />
<br />
<b> 2 Periodo:</b> <u>2<span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"><b>π</b></span></u><br />
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: x-small;"><span class="Apple-style-span" style="line-height: 19px;"><b> l </b></span></span><span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: x-small; line-height: 19px;"><b>b l</b></span></div> <b> 3 frecuencia :</b> <u><b>-c</b></u><br />
<b> b</b><br />
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"> <b>4 Dominio:</b> lR (segun la grafica)</div><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"> </div><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"> <b>5 Rango:</b> de donde a donde va la grafica [a,-a]</div> <br />
<br />
<u></u> camilohttp://www.blogger.com/profile/04067581158173822591noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9036759484577940714.post-24989499347267147272011-05-21T12:21:00.001-07:002011-06-02T18:42:50.623-07:00funciones trigonometricas<span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace; font-size: large;"> <span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;"><b>Funciones Trigonométricas</b></span></span><br />
<div style="background-color: white; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; line-height: 18px;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><br />
</span></b></div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; line-height: 18px;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><br />
</span></b></div><div style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; line-height: 18px;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;">Función Seno:</span></b></div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px;">La función Seno se obtiene de dividir el cateto opuesto de un triángulo rectángulo, entre su hipotenusa:</div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px;">Así por ejemplo, en el triángulo rectángulo siguiente:</div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px;">el seno del ángulo alpha será:</div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px;">Para obtener el valor de ángulo alpha, hay que sacar la función inversa del seno:</div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px;">cualquier calculadora científica lo puede hacer, y generalmente hay que apretar una tecla "shift" o "2daf" que se encuentra típicamente en la esquina superior izquierda, y luego apretar la tecla "sin" (dice "sin" y no "sen" porque en inglés la función seno se escribe "sin"):</div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px;">para este caso, el resultado da: 53.13010...</div><div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px;">que es el valor en decimal que corresponde al ángulo alpha.</div><br />
<div style="text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px;"><br />
</span><br />
<div style="color: black; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; line-height: normal; text-align: center;"><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"><span class="Apple-style-span" style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 14px; line-height: 18px;">FUNCIÓN SENO <u>C. Opuesto</u></span></span></b></span></div></div><div style="color: black; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; line-height: normal; text-align: center;"><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"><span class="Apple-style-span" style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px;"><span class="Apple-style-span" style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 14px; line-height: 18px;"><b> hipotenusa</b></span></span></span></div></div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px;"><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"><span class="Apple-style-span" style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px;"><br />
</span></div></div><div class="separator" style="clear: both; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvSlJG7OIrJhL2lC98MrV2pg_AUXIeglAlqtncMd1Omr_zmdX94RabZPAcXs2AfXs64jDnDHK61y7zren2Ko8n42X9hRrsw5iZoycfDGPKTlr1pwMKsiT-8NT_yf1bpRCGxUp0YNnCN4E/s1600/funcion-seno.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvSlJG7OIrJhL2lC98MrV2pg_AUXIeglAlqtncMd1Omr_zmdX94RabZPAcXs2AfXs64jDnDHK61y7zren2Ko8n42X9hRrsw5iZoycfDGPKTlr1pwMKsiT-8NT_yf1bpRCGxUp0YNnCN4E/s1600/funcion-seno.gif" style="cursor: move;" /></a></span></div></div></div></div><div style="background-color: white; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><b><br />
</b></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><b>Función Cosecante</b></span><br />
<div style="color: #445555; font-size: 14px;">La función cosecante es parecida a la función seno, sólo que al revés. Esto es: en lugar de dividir el cateto opuesto entre la hipotenusa, se divide la hipotenusa entre el cateto opuesto</div><div style="color: #445555; font-size: 14px;">en principio, para obtener el valor del ángulo alpha, uno debería sacar la función inversa de la cosecante:</div><div style="color: #445555; font-size: 14px;">sin embargo, la mayoría de las calculadoras no sacan ésta función (ni siquiera la cosecante) porque suponen que el usuario sabe que es lo mismo, que sacar la función inversa del inverso del seno. O sea que en lugar de quebrarte la cabeza preguntándote "¿Cómo lo saco?" simplemente haz la siguiente sustitución:</div><div style="color: #445555; font-size: 14px;">y ya.</div></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Gráfica de la función Seno<br />
Si graficas la función y = sen(x) en un plano cartesiano, obtendrías la siguiente figura:<br />
Observa que la función no pasa de 1 por arriba y de -1 por abajo. Se dice entónces que la función está "acotada" entre -1 y +1. Los valores para los que la función llega hasta +1 o -1 son los múltiplos impares de ¶ / 2 , o sea:<br />
con n entero y mayor que cero.<br />
La función seno(x) tiene periodo de 2¶, esto es, que cuando x es igual a 2¶, la función se vuelve a repetir tomando los valores que tomó a partir del cero.</div><div style="background-color: white; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><div style="text-align: center;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><br />
</span></b></div><div style="text-align: center;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"></span></b></div><div class="separator" style="clear: both; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-weight: normal; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><span class="Apple-style-span" style="color: #444444;"><b>FUNCIÓN COSECANTE <u>HIPOTENUSA</u></b></span></span></b></div><div class="separator" style="clear: both; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-weight: normal; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><span class="Apple-style-span" style="color: #444444;"><b> C.OPUESTO</b></span></span></b></div><div class="separator" style="clear: both; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-weight: normal; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><span class="Apple-style-span" style="color: #444444;"><br />
</span></span></b></div><div class="separator" style="clear: both; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-weight: normal; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"></div><div class="separator" style="clear: both; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-weight: normal; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"></div><div class="separator" style="clear: both; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-weight: normal; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"></div><div class="separator" style="clear: both; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-weight: normal; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"></div><div class="separator" style="clear: both; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-weight: normal; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"></div><div class="separator" style="clear: both; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-weight: normal; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"></div><div class="separator" style="clear: both; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-weight: normal; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijXC5ZhJlxKJIONLH6Gvv9xj-jtCbee81Hcya4Q-VS67CemtFjTQExTme46nuzGoYZL-rTbjhIoJmsFaxjZVsuPKF6OCR12CXpRTYGtkH4HgAKiw7FLn2dkuBqzZonSf6pXaYlnF9OU7U/s1600/Cosecante.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijXC5ZhJlxKJIONLH6Gvv9xj-jtCbee81Hcya4Q-VS67CemtFjTQExTme46nuzGoYZL-rTbjhIoJmsFaxjZVsuPKF6OCR12CXpRTYGtkH4HgAKiw7FLn2dkuBqzZonSf6pXaYlnF9OU7U/s1600/Cosecante.gif" style="cursor: move;" /></a></span></b></div><br />
<b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;">Función Coseno:</span></b><br />
<div style="color: #445555; font-size: 14px;">La función Coseno se obtiene de dividir el cateto adyacente de un triángulo rectángulo, entre su hipotenusa:</div><div style="color: #445555; font-size: 14px;">Así por ejemplo, en el triángulo rectángulo siguiente:</div><div style="color: #445555; font-size: 14px;">el coseno del ángulo alpha será:</div><div style="color: #445555; font-size: 14px;">Para obtener el valor de ángulo alpha, hay que sacar la función inversa del coseno:</div><div style="color: #445555; font-size: 14px;">cualquier calculadora científica lo puede hacer, y generalmente hay que apretar una tecla "shift" o "2daf" que se encuentra típicamente en la esquina superior izquierda, y luego apretar la tecla "cos":</div><div style="color: #445555; font-size: 14px;">para este caso, el resultado da: 53.13010...</div><div style="color: #445555; font-size: 14px;">que es el valor en decimal que corresponde al ángulo alpha.<br />
<div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"></div><div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: #444444;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 14px; line-height: 18px;">FUNCIÓN COSENO </span></span><u style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px;">C, Adyacente </u></span></b></div><div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"></div><div style="color: black; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: #444444;"> Hipotenusa</span></b></div><div style="color: black; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"><b><br />
</b></div><div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEho15F7HSMuju9D7dMmyrqDL1e3S85lQLNhvvik63sUxams6hVZnzWCk97-9Gxc4WjXJqb9B6flAuriMFPpVCgN0jQqmihc9C3hHEsczsOCCYCcx9aF2pLMRUOz7-vNe8wkku1mD9iT3bc/s1600/Coseno.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEho15F7HSMuju9D7dMmyrqDL1e3S85lQLNhvvik63sUxams6hVZnzWCk97-9Gxc4WjXJqb9B6flAuriMFPpVCgN0jQqmihc9C3hHEsczsOCCYCcx9aF2pLMRUOz7-vNe8wkku1mD9iT3bc/s1600/Coseno.gif" style="cursor: move;" /></a></div></div></div><div style="background-color: white; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;">Función Secante</span></b><br />
<div style="color: #445555; font-size: 14px;">La función secante es parecida a la función coseno, sólo que al revés. Esto es: en lugar de dividir el cateto adyacente entre la hipotenusa, se divide la hipotenusa entre el cateto adyacente:</div><div style="color: #445555; font-size: 14px;">en principio, para obtener el valor del ángulo alpha, uno debería sacar la función inversa de la secante:</div><div style="color: #445555; font-size: 14px;">sin embargo, la mayoría de las calculadoras no sacan ésta función (ni siquiera la secante) porque suponen que el usuario sabe que es lo mismo, que sacar la función inversa del inverso del coseno. O sea que en lugar de quebrarte la cabeza preguntándote "¿Cómo lo saco?" simplemente haz la siguiente sustitución</div><div style="color: #445555; font-size: 14px;">y ya.</div></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Gráfica de la función Coseno<br />
Si graficas la función Coseno en un plano cartesiano, ésta se vería así:<br />
Observa que la función se parece muchísimo a la función Seno. La diferencia está en que el coseno comienza en el +1 [o sea y(0) = +1], y el seno en el 0 [ o sea y(0) = 0]. Esto se debe a que la función coseno está desfasada medio periódo respecto de la función seno.<br />
Igual que en la función Seno, la función coseno sólo puede tomar valores entre -1 y +1. A esto se le dice "acotada", que significa que tiene límites de los cuáles ya no pasa.<br />
La función es periódica ( o sea que se repite su forma a lo largo del eje x) y su periodo vale 2¶ (o sea que cuando x toma el valor de 2¶, la función vuelve a tomar los valores que tomó desde el cero otra vez.<br />
Los valores para los que la función Coseno se vuelve +1 o -1 son los múltiplos enteros de ¶, o sea:<br />
n¶ con n cualquier entero incluyendo el cero.<br />
<div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"></div><div class="" style="clear: both; color: black; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; line-height: normal; text-align: center;"><div style="background-color: white; color: #444444;"><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"><b>FUNCION SECANTE <u>HIPOTENUSA</u></b></div></div></div><div class="" style="background-color: white; clear: both; color: #444444; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; line-height: normal; text-align: center;"><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"><b> C. ADYACENTE</b></div></div><div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"><br />
</div><div style="color: black; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; line-height: normal; text-align: center;"><div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEji1pWiqZBexrQaNjLSQ_SQIC_i6_fJbLP6iFaecsc3BsZNueU4o7vhS-JZTOLgrZsamMAkxB_X4sLNtVJeLRBJfUNjkSVbo-YWifhwiNuPsa1zz0QgvFZqLJEOHnWSShEwxlyX4DCU36c/s1600/Secante.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEji1pWiqZBexrQaNjLSQ_SQIC_i6_fJbLP6iFaecsc3BsZNueU4o7vhS-JZTOLgrZsamMAkxB_X4sLNtVJeLRBJfUNjkSVbo-YWifhwiNuPsa1zz0QgvFZqLJEOHnWSShEwxlyX4DCU36c/s1600/Secante.gif" style="cursor: move;" /> </a></div></div></div><div style="background-color: white; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace; font-size: large;">Función Tangente:</span></b><br />
<div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px;">La función Tangente se obtiene de dividir el cateto opuesto de un triángulo rectángulo, entre el cateto adyacente:</div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px;">Así por ejemplo, en el triángulo rectángulo siguiente:</div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px;">la tangente del ángulo alpha será:</div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px;">Para obtener el valor de ángulo alpha, hay que sacar la función inversa de la tangente:</div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px;">cualquier calculadora científica lo puede hacer, y generalmente hay que apretar una tecla "shift" o "2daf" que se encuentra típicamente en la esquina superior izquierda, y luego apretar la tecla "tan":</div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px;">para este caso, el resultado da: 53.13010...</div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px;">que es el valor en decimal que corresponde al ángulo alpha.</div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px;">La función tangente se puede también definir a través de las funciones seno y coseno como sigue:</div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px;">y el resultado es el mismitito que dividir el cateto opuesto entre el cateto adyacente.<br />
<div style="text-align: center;"></div><div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: #444444;"><br />
</span></b></div><div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: #444444;">FUNCIÓN TANGENTE <u>C.Opuesto </u></span></b></div><div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: #444444;"> Hipotenusa</span></b></div><div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; line-height: normal; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_D0opfXdK4NEp2o8n-P4jnErHN8JjUW9RZk0GqCqqz5c6J1pNY6jMOOFhf6mrQfa9akWTcLw6JWlAB7EuJOPvhiirRqpk_-nYiNcKSkz6lKA0T0Ch3gSQhsHfDgZTR3i3Xu-PJMwJjmc/s1600/funcion-tangente.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_D0opfXdK4NEp2o8n-P4jnErHN8JjUW9RZk0GqCqqz5c6J1pNY6jMOOFhf6mrQfa9akWTcLw6JWlAB7EuJOPvhiirRqpk_-nYiNcKSkz6lKA0T0Ch3gSQhsHfDgZTR3i3Xu-PJMwJjmc/s1600/funcion-tangente.gif" style="cursor: move;" /></a></div></div></div><div style="background-color: white; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;">Función Cotangente</span></b><br />
<div style="color: #445555; font-size: 14px;">La función cotangente es parecida a la función tangente, sólo que al revés. Esto es: en lugar de dividir el cateto opuesto entre el cateto adyacente, se divide el cateto adyacente entre el cateto opuesto</div><div style="color: #445555; font-size: 14px;">hay otras notaciones válidas para la contangente, algunos la prefieren escribir de alguna de las siguientes formas:</div><div style="color: #445555; font-size: 14px;">pero es la misma función.</div><div style="color: #445555; font-size: 14px;">En principio, para obtener el valor del ángulo alpha, uno debería sacar la función inversa de la tangente (la arcocotangente), por ejemplo, para el problema de arriba sería:</div><div style="color: #445555; font-size: 14px;">sin embargo, la mayoría de las calculadoras no sacan ésta función (ni siquiera la cotangente) porque suponen que el usuario sabe que es lo mismo, que sacar la función inversa del inverso de la tangente. O sea que en lugar de quebrarte la cabeza preguntándote "¿Cómo lo saco?" simplemente haz la siguiente sustitución:</div><div style="color: #445555; font-size: 14px;">y ya.</div></div><div style="background-color: white; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px;">Gráfica de la función Tangente</div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px;">Si graficaras la función y = tan (x) en un plano cartesiano, ésta se vería así:</div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px;">los puntos donde la función se va a infinito se llaman "asíntotas" y en esos valores la función tangente no está definida. Esta función tiene periodo ¶ (recuerda que en radianes ¶ = 180°). Es decir que cuando la x toma los múltiplos de ¶, la función vuelve a tomar los valores que tomó desde el cero, y la función se repite así hasta infinito.</div><div style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px;">Observa que a diferencia de las funciones seno y coseno, la función tangente no está "acotada", o sea limitada en el eje de las y's, sino que puede tomar cualquier valor y no como la función seno o coseno que sólo pueden tomar valores entre el +1 y el -1</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="background-color: white; clear: both; color: #444444; text-align: center;"><b>FUNCION COTANGENTE <u>C.ADYACENTE </u></b></div><div class="separator" style="background-color: white; clear: both; color: #444444; text-align: center;"><b> C.OPUESTO</b></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="color: black; margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjR3fXCE0sROvTtrwEzucgDuznGGkOblH4yqKoS_fAOP0u-ae_WKzbgMyAzpyySRYB-ih5vhvFqR0TmJ4m8rl0sDNzuX8M4sFoheAb4XsNqGT5qUGrc_llpljJ5Kyz6H1o-bkOXbhDmxh8/s1600/Funci%25C3%25B3n+Cotangente.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="260" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjR3fXCE0sROvTtrwEzucgDuznGGkOblH4yqKoS_fAOP0u-ae_WKzbgMyAzpyySRYB-ih5vhvFqR0TmJ4m8rl0sDNzuX8M4sFoheAb4XsNqGT5qUGrc_llpljJ5Kyz6H1o-bkOXbhDmxh8/s320/Funci%25C3%25B3n+Cotangente.JPG" width="320" /></a></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="color: red; font-size: x-large;"><b>SI QUIERES SABER MAS VISITA:</b></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="color: red; font-size: x-large;"><b><br />
</b></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="color: red;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: x-large;">D</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: large; font-weight: bold;">ALE CLIC </span></span><span class="Apple-style-span" style="color: magenta; font-size: x-large;"><a href="http://centros5.pntic.mec.es/~marque12/matem/funciones/seno7.htm"><b>AQUÍ</b></a></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div></div>camilohttp://www.blogger.com/profile/04067581158173822591noreply@blogger.com2